试题
题目:
(2012·阜阳一模)如图,以原点为圆心的圆与反比例函数
y=
3
x
的图象交于A、B、C、D四点,已知点A的横坐标为1,则点C的横坐标( )
A.-3
B.-2
C.-1
D.-4
答案
A
解:把x=1代入y=
3
x
,得y=3,故A点坐标为(1,3);
∵A、B关于y=x对称,则B点坐标为(3,1);
又∵B和C关于原点对称,
∴C点坐标为(-3,-1),
∴点C的横坐标为-3.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数图象的对称性.
因为圆既是轴对称图形又是中心对称图形,故关于原点对称;而双曲线也既是轴对称图形又是中心对称图形,故关于原点对称,且关于y=x和y=-x对称.
本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性和轴对称性,要求同学们要熟练掌握,灵活运用.
计算题.
找相似题
(2013·三明)如图,已知直线y=mx与双曲线y=
k
x
的一个交点坐标为(3,4),则它们的另一个交点坐标是( )
(2012·恩施州)已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=
3
x
交于点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,则x
1
y
2
+x
2
y
1
的值为( )
(2009·乌鲁木齐)如图,正比例函数y=mx与反比例函数y=
n
x
(m、n是非零常数)的图象交于A、B两点.若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标是( )
(2009·贵阳)已知正比例函数y=2x与反比例函数y=
2
x
的图象相交于A,B两点,若A点的坐标为(1,2),则B点的坐标为( )
(2008·临沂)如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=
2
x
交于A,B两点,若A,B两点的坐标分别为A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则x
1
y
2
+x
2
y
1
的值为( )