试题

题目：
不等式x＞
1
x
的解是
-1＜x＜0或x＞1
-1＜x＜0或x＞1
．
答案
-1＜x＜0或x＞1

解：不等式x＞
1
x
可理解为正比例函数y=x的图象在反比例函数y=
1
x
的图象上方，易知：y=x与y=
1
x
交于点（-1，-1）、（1，1）；易得：正比例函数y=x的图象在反比例函数y=
1
x
的图象上方部分x的取值范围是-1＜x＜0或x＞1．即不等式x＞
1
x
的解是-1＜x＜0或x＞1．
故填-1＜x＜0或x＞1．
考点梳理
反比例函数的图象；一次函数的图象．
先根据题意列出函数关系式，再根据x的取值范围确定其函数图象所在的象限即可．
本题考查反比例函数与正比例函数的图象特点：（1）反比例函数y=
k
x
的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．
（2）一次函数y=kx+b的图象过原点，有二种情况：
①当k＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、三象限；
②当k＜0，函数y=kx+b的图象经过第二、四象限．
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