试题

题目：
青果学院（2005·淮安）函数y=
2
x
的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=-x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=
2
x
的图象的交点共有
2
2
个．
答案
2

解：y=-x+1的k=-1，b=1，向上平移2个单位后，新直线的k=-1，b=1+2=3．
∴新直线的解析式为：y=-x+3．
有交点，则
y=
2
x
y=-x+3
，
解得
x=1
y=2
或
x=2
y=1
．
那么所得直线与函数y=
2
x
的图象的交点共有2个．
故答案为：2．
考点梳理
一次函数图象与几何变换；反比例函数的图象．
求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．上下平移时只需让b的值加减即可．
本题考查了一次函数的平移变换及与反比例函数的交点问题，同学们要重点掌握．
压轴题；网格型；方程思想．
找相似题