试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=
50°
50°
．
答案
50°

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵∠B=80°，
∴∠BAD=100°，
又∵AE平分∠BAD交BC于点E，
∴∠EAD=
1
2
∠BAD=50°，
∵CF∥AE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴∠1=∠EAD=50°．
故答案为：50°．
考点梳理
平行四边形的性质．
求出∠BAD的度数，再由角平分线的性质得出∠EAD的度数，判断出四边形AECF是平行四边形，利用对角相等的性质，可得∠1的度数．
本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是掌握：平行四边形的对边互相平行，对角相等．
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