试题

题目：
点O是平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD的交点，若平行四边形的面积为8，则△AOB的面积是
2
2
．
答案
2

青果学院解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OD=OB，
△AOB边OB上的高和△DOA的边OD上的高相等，且OB=OD，
∴S△AOB=S△AOD，
同理：S△AOD=S△DOC，
S△DOC=S△BCO，
∴△AOB的面积是
1
4
S平行四边形ABCD=
1
4
×8=2．
故答案为：2．
考点梳理
平行四边形的性质；三角形的面积．
根据平行四边形的性质推出OA=OC，OD=OB，根据等底等高的三角形的面积相等推出S△AOB=S△AOD，S△AOD=S△DOC，S△DOC=S△BCO，即可求出△AOB的面积．
本题主要考查对三角形的面积，平行四边形的性质等知识点的理解和掌握，能根据平行四边形的性质和三角形的面积求出△AOB的面积=
1
4
S平行四边形ABCD是解此题的关键．
计算题．
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