试题

题目：
青果学院如图，·ABCD的对角线AC和BD交于点O，若AC=6，BD=10，AB=4，则·ABCD面积等于
24
24
．
答案
24

解：∵四边形ABCD是平行四边形，且AC=6，BD=10，AB=4，
∴OA=OC=
1
2
AC=3，OB=OD=5，
∴OA2+AB2=OB2，
∴△OAB是直角三角形，且∠BAO=90°，
即AC⊥AB，
∴·ABCD面积为：AB·AC=4×6=24．
故答案为：24．
考点梳理
平行四边形的性质；勾股定理的逆定理．
由·ABCD的对角线AC和BD交于点O，若AC=6，BD=10，AB=4，易求得OA与OB的长，又由勾股定理的逆定理，证得AC⊥AB，继而求得答案．
此题考查了平行四边形的性质与勾股定理的逆定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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