试题

题目:
青果学院如图,在·ABCD中,对角线AC和BD相交相于点O,BC=10,BD=16,则AC的取值范围是
4<AC<36
4<AC<36

答案
4<AC<36

解:在△BCD中,则BD-BC=16-10=6<CD<BD+BC=16+10=26,
在△ABC中,BC-AB=10-6<AC<AB+BC=26+10=36.
故应填:4<AC<36.
也可以先求出AC的一半的范围再求解.
考点梳理
平行四边形的性质;三角形三边关系.
在△BCD与△ABC中,可根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边进行求解.
本题主要考查三角形三边关系的运用,应熟练掌握.
常规题型.
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