试题

题目：
已知，平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于E，则DE=
3
3
cm．
答案
3

青果学院解：在平行四边形ABCD中，则AD∥BC，DC=AB，
∴∠AEB=∠EBC，
∵∠ABC的平分线交AD于E，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=4cm，
∴DE=AD-AE=7-4=3cm，
故答案为：3．
考点梳理
平行四边形的性质．
由平行四边形的性质及角平分线可得∠ABE=∠AEB，即AE=BE，又DE=AD-AE，问题得解．
本题主要考查平行四边形的性质及角平分线的性质和能够判定一个三角形是等腰三角形．
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