试题

题目：
平行四边形ABCD中，对角线交于O，AB=6cm，AC+BD=14cm，则△AOB的周长为
13
13
cm．
答案
13

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴它们的对角线互相平分，
即OA=OC，OB=OD，
∴△AOB的周长为
AB+OA+OB=AB+
1
2
（AC+BD）=13cm．
故答案为：13．
考点梳理
平行四边形的性质．
在平行四边形ABCD中，AB是△AOB的一边，△AOB的另两边的长的和是
1
2
（AC+BD），所以△AOB的周长=AB+
1
2
（AC+BD），由此就可以求出△AOB的周长．
本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是熟练应用平行四边形对角线互相平分这一性质．
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