试题

题目：
在·ABCD中，AB的垂直平分线EF经过点D，在AB上的垂足为E，若·ABCD的周长为38cm，△ABD的周长比·ABCD的周长少10cm，则·ABCD的一组邻边长分别为
9cm，10cm
9cm，10cm
．
答案
9cm，10cm

青果学院解：∵AB的垂直平分线EF经过点D
∴DA=DB
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DA=CB，
∵△ABD的周长比·ABCD的周长少10cm
∴CD=10
∵·ABCD的周长为38cm
∴BC=
1
2
×38-10=9．
故答案为9、10．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质．
画出图形，根据垂直平分线的性质可知，AD=DB，由于△ABD的周长比·ABCD的周长少10cm，所以可求出CD=10，再根据周长的值求出AD或CB即可．
本题考查了线段垂直平分线和平行四边形的性质，证得AD=BD=BC是解题的关键．
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