试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，·ABCD的周长为40，则·ABCD的面积为
48
48
．
答案
48

解：∵·ABCD的周长=2（BC+CD）=40，
∴BC+CD=20①，
∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，
∴S·ABCD=4BC=6CD，
整理得，BC=
3
2
CD②，
联立①②解得，CD=8，
∴·ABCD的面积=AF·CD=6CD=6×8=48．
故答案为：48．
考点梳理
平行四边形的性质．
根据平行四边形的周长求出BC+CD=20，再根据平行四边形的面积求出BC=
3
2
CD，然后求出CD的值，再根据平行四边形的面积公式计算即可得解．
本题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的周长与面积得到关于BC、CD的两个方程并求出CD的值是解题的关键．
找相似题