试题
题目:
在平面直角坐标系中,A(-2,0),B(0,1),C(0,-4),以A,B,C三点为顶点画平行四边形,则第4个顶点D的坐标是
(-2,5),(-2,-5),(2,-3)
(-2,5),(-2,-5),(2,-3)
.
答案
(-2,5),(-2,-5),(2,-3)
解:当AB∥CD时,第4个顶点D的坐标是(-2,-5)或(2,-3),当AD∥BC时,第4个顶点D的坐标是(-2,5).
故答案为:(-2,5),(-2,-5),(2,-3).
考点梳理
考点
分析
点评
平行四边形的性质;坐标与图形性质.
以A,B,C三点为顶点的平行四边形共有三个,因而本题应该分三种情况讨论,当是·ABCD时,AB∥CD,利用点的平移可求D的坐标,同理可以求出当是·ABDC和·ACBD时点D的坐标.
主要利用了平行四边形对边平行且相等的性质,运用平移的方法来判断第三个点的坐标.
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