试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=4，则平行四边形ABCD的边长BC=
4
4
．
答案
4

解：∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∵E是AD边上的中点，
∴AD=BC=2AB，
∵AB=2，
∴AD=BC=4．
故答案为：4．
考点梳理
平行四边形的性质．
根据AD∥BC和已知条件，推得AB=AE，由E是AD边上的中点，推得AD=2AB，故可得出BC的长．
本题考查的是平行四边形的性质，熟知平行四边形的对边相等是解答此题的关键．
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