试题

题目：
在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，△AOD的周长为15，AC+BD=18，则BC=
6
6
．
答案
6

青果学院解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=
1
2
AC，OB=OD=
1
2
BD，BC=AD，
∵AC+BD=18，
∴OA+OD=
1
2
AC+
1
2
BD=
1
2
（AC+BD）=9，
∵△AOD的周长为15，
即OA+OD+AD=15，
∴AD=6，
∴BC=AD=6．
故答案为：6．
考点梳理
平行四边形的性质．
首先由四边形ABCD是平行四边形，可得OA=OC=
1
2
AC，OB=OD=
1
2
BD，BC=AD，又由AC+BD=18，即可求得OA+OD的长，然后由△AOD的周长为15，求得BC的长．
此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意数形结合思想与整体思想的应用．
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