试题

题目：
青果学院如图所示，在·ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于E，且AD=a，AB=b，用含a，b的代数式表示EC，则EC=
a-b
a-b
．
答案
a-b

解：∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BE=AB=b，
∵BC=AD=a，
∴EC=BC-BE=a-b．
故填空答案：a-b．
考点梳理
平行四边形的性质．
由AD∥BC得到∠DAE=∠BEA，又AE平分∠BAD可以推出∠BAE=∠DAE，由此可以证明∠BAE=∠BEA，接着得到BE=AB，最后可以求出EC．
本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
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