试题

题目：
青果学院如图所示，·ABCD中，AE平分∠BAD，AD=6cm，AB=9cm，则CE=
3
3
cm．
答案
3

青果学院解：过点E作EF∥AD交AB于F，如下图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=DC=9cm，∠DEA=∠EAF
又∵AE平分∠BAD
∴∠EAF=∠DAE
∴∠EAF=∠DAE
∴DE=AD=6cm
∴CE=DC-DE=9-6=3cm．
故答案为3．
考点梳理
平行四边形的性质．
由于四边形ABCD是平行四边形，所以AB=DC=9cm，∠DEA=∠EAF，又∠EAF=∠DAE，即：∠EAF=∠DAE，所以DE=AD，EC=DC-DE=AB-AD，代入AD、AB的值即可求出CE的值．
本题主要考查平行四边形的性质和平行线的性质，利用相关性质证明即可，平行四边形的对边相等且互相平行；两条直线平行内错角相等．
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