试题

题目：
如图，·AECD中，AE平分∠DAB，∠B=120°，则∠DAE等于
30
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°．青果学院
答案
30

解：∵四边形AECD是平行四边形
∴AD∥EC
即：AD∥BC
∴∠B+∠DAB=180°，∠DAB=180°-∠B=180°-120°=60°
又∵AE平分∠DAB
∴∠DAE=
1
2
∠DAB=30°．
考点梳理
平行四边形的性质．
由四边形AECD是平行四边形得出AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补可得，∠DAB=180°-∠B=180°-120°=60°；根据角平分线的性质可得∠DAE=
1
2
∠DAB，将∠DAB的值代入即可求出∠DAE的值．
本题考查平行四边形的性质结合平行线的性质来解决相关问题．用到的性质有：平行四边形的对边平行；两直线平行，同旁内角互补．
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