试题

题目：
如图，已知：·ABCD的周长是28，对角线AC和BD相交于O，△OAB的周长比△OBC的周长多4，则AB=
9
9
，BC=
5
5
．
答案
9

5

青果学院解：∵在·ABCD中
∴OA=OC，AD=BC，AB=CD
∵·ABCD的周长是28
∴AB+BC=14
∵△OAB的周长比△OBC的周长多4
即：AB+OC+OB-（BC+OB+OC）=AB-BC=4
∴
AB+BC=14
AB-BC=4
，解得：AB=9，BC=5．
故答案为9，5．
考点梳理
平行四边形的性质．
根据平行四边形的性质，对边相等，对角线互相平分，所以AB+BC=14，△OAB的周长比△OBC的周长多4，则AB-BC=4，所以可进行求解．
本题利用了平行四边形的性质：对边相等，对角线互相平分求解．
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