试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，AC⊥CD，AO=6，BO=10，则CD=
8
8
，AD=
4
13
4
13
．
答案
8

4
13

解：根据平行四边形的性质，
我们不难得出：AO=OC=6，BO=OD=10；
直角三角形OCD中，OC=6，OD=10；
根据勾股定理得：CD2=OD2-OC2=64，CD=8；
直角三角形ACD中，CD=8，AC=2AO=12；
根据勾股定理：AD2=AC2+CD2=208，AD=4
13
；
故答案为：8，4
13
．
考点梳理
平行四边形的性质；勾股定理．
此题首先利用平行四边形对角线相等和勾股定理，在直角三角形ODC中求得CD的长，再在直角三角形ACD中求得AD的长．
本题考查了平行四边形的性质和勾股定理的运用．
找相似题