试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，则BE=
10
10
cm，EC=
4
4
cm．
答案
10

4

解：∵AE平分∠A，
∴∠BAE=∠EAD，
又AD∥BC，
∴∠BEA=∠EAD，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BE=AB=10cm，
根据平行四边形的性质可知，BC=AD=14，
∴EC=BC-BE=14-10=4cm．
故答案为10和4．
考点梳理
平行四边形的性质．
∠A的平分线交BC于点E，得到∠BAE=∠DAE；再根据AD∥BC得到∠DAE=∠BEA，从而∠BAE=∠BEA，所以BE=AB，可求BE，再利用平行四边形对边相等求EC．
本题中利用平行线的性质，以及等角对等边，证明AB=BE是解题的关键．
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