试题

题目：
青果学院（2012·无锡）如图，在·ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．求证：∠BAE=∠CDF．
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥DC，
∴∠B=∠DCF，
在△ABE和△DCF中，
AB=DC
∠B=∠DCF
BE=CF
，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴∠BAE=∠CDF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥DC，
∴∠B=∠DCF，
在△ABE和△DCF中，
AB=DC
∠B=∠DCF
BE=CF
，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴∠BAE=∠CDF．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
首先根据平行四边形的性质可得AB=DC，AB∥DC，再根据平行线的性质可得∠B=∠DCF，即可证明△ABE≌△DCF，再根据全等三角形性质可得到结论．
此题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，关键是找到证明△ABE≌△DCF的条件．
证明题．
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