试题

题目：
青果学院如图，F、G、H分别是平行四边形ABCD的边BC、CD、AD上的三等分点，E是AB边的中点，已知四边形EFGH的面积是51平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积是
108
108
平方厘米．
答案
108

青果学院解：作如图辅助线HS∥AB、GQ∥AD、SE∥AD、QF∥AB，
设平行四边形面积为S平方厘米．
则RS=QT=
1
6
AB，QR=ST=
1
3
AD，HR=
1
3
AB，RG=
1
3
AD，FT=
1
2
AB，ET=
1
3
AD，
∴四边形EFGH的面积=[
1
2
（
1
2
×
1
3
+
1
3
×
1
3
+
2
3
×
2
3
+
1
2
×
2
3
）-
1
6
×
1
3
]S=51．
即
17
36
S=51，
解得S=108平分厘米．
故答案为 108．
考点梳理
平行四边形的性质．
根据F、G、H分别为三等分点，E为AB的中点即可求得四边形EFGH的面积是平行四边形ABCD面积的一半，即可解题．
此题主要考查了平行四边形面积的计算，考查了直角三角形面积的计算，本题中根据EFGH的面积求平行四边形ABCD的面积是解题的关键．
计算题．
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