试题

题目：
青果学院如图在平行四边形ABCD中，点E在CD边上运动（不与C、D两点重合），连接AE并延长与BC的延长线交于点F．连接BE、DF，若△BCE的面积是8，则△DEF的面积为
8
8
．
答案
8

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△ADE∽△FCE，
∴AE：EF=DE：CE，
∵S△BCE：S△ADE=CE：DE，S△DEF：S△ADE=EF：AE，
∴S△DEF=S△BCE=8．
故答案为：8．
考点梳理
平行四边形的性质．
由四边形ABCD是平行四边形，可证得△ADE∽△FCE，由相似三角形的对应边成比例，可得AE：EF=DE：CE，又由S△BCE：S△ADE=CE：DE，S△DEF：S△ADE=EF：AE，即可得S△DEF=S△BCE=8．
此题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质以及三角形的面积问题．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
压轴题．
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