试题

题目：
青果学院如图，过·ABCD的中心O作OE⊥BD，交AD于点E，∠DBC=20°，则∠EBD=
20°
20°
．
答案
20°

解：∵点O是·ABCD的中心，
∴OB=OD，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∴∠EBD=∠EDB，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=20°，
∴∠EBD=20°．
故答案为：20°．
考点梳理
平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．
由过·ABCD的中心O作OE⊥BD，可得EO是BD的垂直平分线，即可得BE=DE，又由等边对等角，即可得∠EBD=∠EDB，又由∠DBC=20°，利用平行线的性质，即可求得答案．
此题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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