试题

题目：
青果学院（2011·哈尔滨）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BE⊥AC，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．求证：DF=BE．
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形．
∴BC=AD，BC∥AD．
∴∠BCA=∠DAC
∵BE⊥AC，DF⊥AC．
∴∠CEB=∠AFD=90°．
∴△CEB≌△AFD
∴BE=DF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形．
∴BC=AD，BC∥AD．
∴∠BCA=∠DAC
∵BE⊥AC，DF⊥AC．
∴∠CEB=∠AFD=90°．
∴△CEB≌△AFD
∴BE=DF．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据平行四边形的对边相等得出BC=AD，再由两直线平行内错角相等可得出∠BCA=∠DAC，从而可判断出△CEB≌△AFD，利用全等三角形的性质即可得出结论．
本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，属于基础题，关键是利用全等的知识证明线段的相等，这是经常用到的，同学们要注意掌握．
证明题．
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