试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，AB=7，AD=11，DE平分∠ADC，则BE=
4
4
．
答案
4

解：∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∵·ABCD中AD∥BC，
∴∠ADE=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，
∴CE=CD，
∵在·ABCD中，AB=7，AD=11，
∴CD=AB=7，BC=AD=11，
∴BE=BC-CE=11-7=4．
故答案为：4．
考点梳理
平行四边形的性质．
根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出∠CDE=∠CED，再根据等角对等边的性质可得CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再根据BE=BC-CE，代入数据计算即可得解．
本题考查了平行四边形对边平行，对边相等的性质，角平分线的定义，等角对等边的性质，是基础题，准确识图并熟练掌握性质是解题的关键．
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