试题

题目：
青果学院如图，在面积为18的平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、F，那么BE+BF的值为
15+10
2
15+10
2
．（结果保留根号）
答案
15+10
2

解：∵平行四边形的面积为18，
∴BC·DF=AB·DE=18．
∵AB=6，AD=9，
∴DE=3，DF=2，
∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴在Rt△AED中，由勾股定理得AE=
AD2-DE2
=6
2
，
在Rt△CDF中，由勾股定理得CF=
CD2-DF2
=4
2
，
∴BE+BF=AD+BC+AB+AE=15+10
2
，
故答案为：15+10
2
．
考点梳理
平行四边形的性质．
根据平行四边形的面积=底×高，可求出DE和DF的长，再根据勾股定理即可求出AE和CF，进而得到BE和BF的值，问题得解．
本题考查了平行四边形的性质、平行四边形的面积公式以及勾股定理的运用，解题的关键是有面积求出边长．
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