试题

题目：
青果学院如图，E，F分别为·ABCD边AD，AB上的点，则与△BEC的面积相等的三角形有
3
3
个．
答案
3

解：如图，∵AD∥CB，∴△BEC与△BD等底同高，
∴它们面积相等，
又根据平行四边形的性质得△BCD≌△BAD，
∴图中与与△BEC等底同高的三角形有：△BCD，△ADB，
又∵AB∥CD，
∴S△DCB=S△DFC，
∴S△DFC=S△BEC，
则图形中与△BEC的面积相等的三角形有3个．
故答案为：3．
考点梳理
平行四边形的性质；三角形的面积．
与△BEC的面积相等的三角形就是与△BEC等底同高的三角形，根据平行四边形的性质，图中与与△BEC等底同高的三角形有：△BCD，△ADB，又S△DCB=S△DFC，可以得到S△DFC=S△BEC，由此可以得到图形中与△BEC的面积相等的三角形的个数．
本题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的性质确定面积相等的三角形的底和高是解决本题的关键．
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