试题

题目：
青果学院如图，平行四边形ABCD中，AC与BD交于O，如果AC⊥AB，AC=6cm，AB=4cm，则BD=
10
10
cm．
答案
10

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO=
1
2
AC=3cm，BO=DO=
1
2
DB，
∵AC⊥AB，
∴∠BAO=90°，
∴BO=
AO2+AB2
=
9+16
=5（cm），
∴BD=2BO=10cm，
故答案为：10．
考点梳理
平行四边形的性质；勾股定理．
首先根据平行四边形的性质可得到AO=
1
2
AC，BO=DO=
1
2
DB，再利用勾股定理BO=
AO2+AB2
求出BO，进而可得到答案．
此题主要考查了平行四边形的性质和勾股定理，解题的关键是根据勾股定理BO2=A02+AB2，求出BO．
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