试题

题目：
在·ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则边AB的取值范围是
1＜AB＜7
1＜AB＜7
．
答案
1＜AB＜7

青果学院解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=6，BD=8，
∴OA=OC=
1
2
AC=3，BO=DO=
1
2
BD=4，
∴AB的取值范围是4-3＜AB＜4+3，
即：1＜AB＜7，
故答案为：1＜AB＜7．
考点梳理
平行四边形的性质；三角形三边关系．
根据题意画出图形，根据平行四边形的对角相互相平分，可得OA=OC，OB=OD；根据三角形的三边关系，可得AB的取值范围．
此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相互相平分．还考查了三角形的三边关系：三角形中任意两边之和＞第三边，三角形中任意两边之差＜第三边．题目比较简单，解题时要细心．
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