试题

题目：
青果学院如图，·ABCD中，AB=9cm，对角线AC、BD相交于点O，若△COD的周长为20cm，且AC比BD长6cm，试求对角线AC、BD的长．
答案
解：∵△COD的周长为20cm，
∴OC+OD=20-CD=20-AB=20-9=11，
∵AC-BD=6，
∴2OC-20D=6，
∴OC=7，OD=4，
∴AC=2OC=14，
BD=2OD=8．
解：∵△COD的周长为20cm，
∴OC+OD=20-CD=20-AB=20-9=11，
∵AC-BD=6，
∴2OC-20D=6，
∴OC=7，OD=4，
∴AC=2OC=14，
BD=2OD=8．
考点梳理
平行四边形的性质．
平行四边形的对角线互相平分，对边相等，OC+OD=20-CD=20-AB=20-9=11
AC-BD=6，即2OC-20D=6，可求出OC和OD，从而求出对角线的长．
本题考查平行四边形的性质，关键是知道平行四边形的对角线互相平分，对边相等．
证明题．
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