试题

题目：
青果学院如图：已知四边形ABCD是平行四边形，E、F是AC上的两点，则添加一个条件
AE=CF
AE=CF
，即可证明DE=BF，并根据你添加的条件证明DE=BF．
答案
AE=CF

答：添加的条件是AE=CF，
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
在△AED和△BCF中，
AD=BC
∠DAE=∠BCF
AE=CF
，
∴△AED≌△BCF，
∴DE=BF．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
若要证明DE=BF，即可转化为证明△AED≌△BCF，由平行四边形的性质已知AD∥BC，AD=BC，∠DAE=∠BCF，由全等三角形的判定可知AE=CF即可证明△AED≌△BCF．
本题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质，是中考常见题型．
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