试题

题目：
青果学院（2010·大兴区二模）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，AE=CF．
求证：∠ADE=∠CBF．
答案
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=CB，（1分）
∠A=∠C．（2分）
在△AED和△CFB中，
AE=CF
∠A=∠C
AD=CB

∴△AED≌△CFB．（4分）
∴∠ADE=∠CBF．（5分）
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=CB，（1分）
∠A=∠C．（2分）
在△AED和△CFB中，
AE=CF
∠A=∠C
AD=CB

∴△AED≌△CFB．（4分）
∴∠ADE=∠CBF．（5分）
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据平行四边形的性质，可证△AED≌△CFB，继而得出结论．
本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质，属于基础题，注意掌握全等三角形的判定定理．
证明题．
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