试题

题目：
（1998·上海）已知·ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，如果△AOB的面积是3cm2，那么·ABCD的面积是
12
12
cm2．
答案
12

青果学院解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=CD，
∴△AOB≌△COD，△BOC≌△DOA，
又AO是△ABD的中线，
∴△AOB与△AOD的面积相等，
故·ABCD的面积=△AOB的面积×4=3×4=12．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
因为平行四边形的对角线互相平分，所以平行四边形被对角线分成的四部分的面积相等，即·ABCD的面积=△AOB的面积×4．
此题主要考查了平行四边形的对角线互相平分的性质．
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