试题

题目：
青果学院（1999·广西）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，图中全等的三角形共有
4
4
对．
答案
4

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，且AB∥CD，AD∥BC，∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠DCB，
在△AOB和△COD中，
OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD，
同理可证△AOD≌△COB，
在△ABD和△CDB中，
AB=CD，∠BAC=∠DCB，AD=CB，
∴△ABD≌△CDB，
同理可证△ABC≌△DCA．
故答案为4．
考点梳理
全等三角形的判定；平行四边形的性质．
利用平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分，对角相等可证出4组全等三角形．
本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定．
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