试题

题目：
青果学院（2003·黄石）如图，一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，则S1S4与S2S3的大小关系为S1S4
=
=
S2S3．
答案
=

青果学院解：设直线CG到EF的距离为h1，EF到AB的距离为h2，
根据平行四边形的性质知，S1=AD·h1，S4=BD·h2，S2=AD·h2，S3=BD·h1，
∴S1S4=AD·BD·h1·h2，S2S3=AD·BD·h1·h2，
∴S1S4=S2S3．
故答案为S1S4=S2S3．
考点梳理
平行四边形的性质．
要求面积大小关系，就要利用面积公式计算，可设出线CG到EF的距离为h1，EF到AB的距离为h2，然后利用平行四边形的面积公式计算．
平行四边形的面积等于平行四边形的边长与该边上的高的积．即S=a·h．其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高．
压轴题．
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