试题

题目：
（2006·盐城）已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两条对角线的交点，那么△AOB的面积是
1
1
．
答案
1

青果学院解：根据平行四边形的对角线性质可知，AO为△ABD的中线，
所以，S△AOD=S△AOB，
同理可得，S△AOB=S△BOC=S△COD，
所以，S△AOB=
1
4
S平行四边形ABCD=1．
考点梳理
平行四边形的性质．
根据平行四边形的对角线互相平分，可推出三角形的中线；三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形．
平行四边形的两条对角线交于一点，这个点是平行四边形的中心，也是两条对角线的中点，经过中心的任意一条直线可将平行四边形分成完全重合的两个图形，并且平行四边形被对角线分成的四个小三角形的面积相等．
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