试题

题目：

青果学院

在·ABCD中，E是AD的中点，若S_·ABCD=1，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．

1

3

B．

1

5

C．

1

6

D．

1

8

答案

C

青果学院

解：过点E、F作FG、EH垂直BC，则FG∥EH，
∵E是AD的中点，若S_·ABCD=1，
∴S_△BCE=

1

2

S_·ABCD=

1

2

，
则S_△CEF=S_△BCE-S_△BCF，
∵E是AD中点，四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=2AE，AD∥BC，
∴

AE

BC

=

EF

BF

1

2

，
又FG∥EH，
则

GF

EH

=

BF

BE

2

3

，
∴S_△BCF=

2

3

S_△BCE，
∴S_△CEF=

1

3

S_△BCE=

1

3

×

1

2

=

1

6

．
故选C．

考点梳理

平行四边形的性质；三角形的面积．

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