试题

题目：
从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线，与两腰所围成的平行四边形的周长等于三角形的（　　）



答案
A
青果学院解：∵AB=AC，ED∥AC，DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∴DE=AF，DF=AE
∵DE∥AC
∴∠C=∠EDB
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠B=∠EDB
∴BE=ED
同理：DF=FC
∴·AEDF的周长=AB+AC．
故选A．
考点梳理
平行四边形的性质；等腰三角形的性质．
根据已知得四边形AEDF是平行四边形，从而根据平行四边形的性质及等腰三角形的性质可推出BE=DE，DF=FC，从而不难得到结论．
本题结合等腰三角形的性质考查了平行四边形的判定与性质，解题的关键是利用平行线证得平行四边形．
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