试题

题目：
青果学院如图所示是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，EF=CF，BA∥DE，BD∥AE，甲，乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B·A·E·F；乙乘2路车，路线是B·D·C·F，假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，那么（　　）



答案
C
解：∵BA∥DE，BD∥AE
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AE=BD，AB=DE，
∵AF∥BC，EC⊥BC，EF=CF，
∴AF是EC的垂直平分线，
∴DE=CD，
∴BA+AE+EF=BD+CD+EF，
∵两车速度相同，途中耽误的时间相同，
∴甲乙两个人同时到达．
故选C．
考点梳理
平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．
根据平行四边形的性质知，平行四边形的对边相等，再由线段垂直平分线的性质证得ED=DC，即可知应同时到达．
主要考查了平行四边形的性质（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）和线段垂直平分线的性质．
应用题．
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