试题

题目：
平行四边形ABCD中，∠B=45°，AD=4cm，对边AB、CD之间的距离EF是（　　）



答案
B
青果学院解：如图，过点C作CM⊥AB，垂足为M，
则EF=CM，
∵平行四边形ABCD中，∠B=45°，AD=4cm，
∴BC=4cm，
∴CM=BM=2
2
，
∴EF=2
2
．
故选B．
考点梳理
平行四边形的性质．
过C向AB作高CM，即可得出EF=CM，∠B=45°，∠BMC=90°，所以△BMC是等腰直角三角形，由平行四边形的性质可知，AD=BC，所以MC的值可求．
本题考查了平行四边形的性质，添加适当辅助线，将所求线段转化到三角形中，将四边形问题转为求三角形的边长问题是解题的关键．
转化思想．
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