试题

题目：
青果学院如图，O是·ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若S·ABCD=16．则S△DOE的值为（　　）



答案
C
青果学院解：如图，过A、E两点分别作AN⊥BD、EM⊥BD，垂足分别为M、N，
则EM∥AN，
∴
EM
AN
=
BE
AB
，
∴EM=
1
2
AN，
由题意SABCD=16
∴2×
1
2
×AN×BD=16，
∴SOED=
1
2
×OD×EM=
1
2
×
1
2
×BD×
1
2
AN=
1
8
SABCD=2．
故选C．
考点梳理
平行四边形的性质．
由平行四边形的面积，找到三角形底边和高与平行四边形底边和高的关系，利用面积公式以及线段间的关系求解．分别作△OED和△AOD的高，利用平行线的性质，得出高的关系，进而求解．
本题考查平行四边形的性质，综合了平行线的性质以及面积公式．已知一个三角形的面积求另一个三角形的面积有以下几种做法：①面积比是边长比的平方比；②分别找到底和高的比．
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