试题

题目：
青果学院如图，平行四边形ABCD中，∠A+∠C=140°，求∠A、∠B、∠C、∠D的度数．
答案
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，∠B=∠D．
又∵∠A+∠C=140°，
∴∠A=∠C=70°．
∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠B=110°，
∴∠D=110°．
∴∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是：70°、110°、70°、110°．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，∠B=∠D．
又∵∠A+∠C=140°，
∴∠A=∠C=70°．
∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠B=110°，
∴∠D=110°．
∴∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是：70°、110°、70°、110°．
考点梳理
平行四边形的性质．
根据“平行四边形对角相等”的性质推知∠A=∠C=70°．然后由“平行四边形对边相互平行”的性质推知∠A+∠B=180，即可求得∠B=∠D=110°．
本题考查了平行四边形的性质．此题利用了“平行四边形对边相互平行”和“平行四边形对角相等”的性质．
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