试题

题目：

I．计算：（

x+3

x2-3x

x-1

x2-6x+9

）÷

x-9

．
II．解分式方程：

x-2

x+2

x2-4

x+2

x-2

III．如图，·ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想证明它和图中已有的某一线段相等．（只须证明一组线段即可．）
（1）连接

；（2）猜想

；（3）写出证明过程．

答案

解：I、原式=（

x2-9

x(x-3)2

x2-x

x(x-3)2

）×

x-9

x(x-3)2

x-9

(x-3)2

．

II、原方程可化为：

x-2

x+2

x-2

x2-4

，即

-8x

x2-4

，
∴-8x=16，
解得：x=-2．
当x=-2时，分母x²-4=0，无意义，
故方程无解．

III、连接BF，
青果学院

在△CBF和△ADE中，

CF=AE

∠DAE=∠BCF

AD=CB

，
∴△CBF≌△ADE，
∴BF=DE．

考点梳理

平行四边形的性质；分式的混合运算；解分式方程；全等三角形的判定与性质．

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