试题

题目：
青果学院如图，E为·ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，则∠A的度数为（　　）



答案
C
解：∵EB⊥BC，ED⊥CD，
∴∠EBC=90°，∠EDC=90°，
∵在四边形EBCD中，∠E=65°，
∴∠C=360°-∠E-∠EBC-∠EDC=115°，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠A=∠C=115°．
故选C．
考点梳理
平行四边形的性质．
根据EB⊥BC，ED⊥CD，可得∠EBC=90°，∠EDC=90°，然后根据四边形的内角和为360°，∠E=65°，求得∠C的度数，然后根据平行四边形的性质得出∠A=∠C，继而求得∠A的度数．
本题考查了平行四边形的性质及多边形的内角和，用到的知识点为：①四边形的内角和为360°，②平行四边形的对角相等．
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