题目：
如图，在·ABCD中，AF平分∠DAB，BE平分CBA，分别交DC于点F、E．（1）试说明DE=FC；
（2）若AD=3，AB=5，求EF的长．
答案
（1）证明：∵·ABCD，∴AD=BC，AB=DC，AB∥DC，
∵AF平分∠DAB，
∴∠DAF=∠BAF，
∵AB∥DC，
∴∠DFA=∠BAF，
∴∠DAF=∠DFA，
∴AD=DF，
同理BC=CE，
∴DF=CE，
∴DF-EF=CE-EF，
即DE=FC．
（2）解：∵AD=3，AB=5，
∴DF=CE=3，DC=5，
∴EF=1，
答：EF的长是1．
（1）证明：∵·ABCD，
∴AD=BC，AB=DC，AB∥DC，
∵AF平分∠DAB，
∴∠DAF=∠BAF，
∵AB∥DC，
∴∠DFA=∠BAF，
∴∠DAF=∠DFA，
∴AD=DF，
同理BC=CE，
∴DF=CE，
∴DF-EF=CE-EF，
即DE=FC．
（2）解：∵AD=3，AB=5，
∴DF=CE=3，DC=5，
∴EF=1，
答：EF的长是1．
（2013·湘西州）如图，在·ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是（ ）
（2013·杭州）在·ABCD中，下列结论一定正确的是（ ）
（2013·海南）如图，在·ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ）