试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，∠D-∠A=∠1=60°，AD=5厘米．（1）求∠A的度数．（2）求EC的长．
答案
解：（1）∵∠D+∠A=180°，∠D-∠A=60°，∴∠D=120°，∠A=60°
（2）∵AD=5厘米，∴BC=5厘米，又∠CEB=∠1=60°，∴△BCE是等边三角形，∴EC=BC=5厘米．
解：（1）∵∠D+∠A=180°，∠D-∠A=60°，∴∠D=120°，∠A=60°
（2）∵AD=5厘米，∴BC=5厘米，又∠CEB=∠1=60°，∴△BCE是等边三角形，∴EC=BC=5厘米．
考点梳理
平行四边形的性质．
（1）在平行四边形ABCD中，由∠D+∠A=180°，∠D-∠A=60°，可求∠A与∠D的大小；
（2）由（1）可得△BCE为等边三角形，进而可求线段EC的长．
本题主要考查了平行四边形的性质，运用平行四边形对边平行的性质，得到邻角互补的结论，这是运用定义求四边形内角度数的常用方法．
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