试题

题目：
青果学院已知：·ABCD的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5 cm，求这个平行四边形各边的长．
答案
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，
∴AB-AD=5（cm），
又∵·ABCD的周长为60cm，
∴AB+AD=30cm，
则，AB=CD=
35
2
cm，AD=BC=
25
2
cm．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，
∴AB-AD=5（cm），
又∵·ABCD的周长为60cm，
∴AB+AD=30cm，
则，AB=CD=
35
2
cm，AD=BC=
25
2
cm．
考点梳理
平行四边形的性质．
平行四边形周长为60cm，即相邻两边之和为30，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，而AO为共用，OB=OD所以由题可知AB比AD长5，可列方程解答．
此题主要考查了平行四边形的对角线互相平分的性质，难易程度适中．
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