试题

题目：

青果学院

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，且AC+BD=18，△AOB的周长为15，求AB的长．

答案

解：平行四边形ABCD中，OA=

1

2

AC，OB=

1

2

BD，
∵AC+BD=18，
∴OA+OB=

1

2

（AC+BD）=

1

2

×18=9，
∵△AOB的周长=OA+OB+AB=15，
∴AB=15-9=6．
解：平行四边形ABCD中，OA=

1

2

AC，OB=

1

2

BD，
∵AC+BD=18，
∴OA+OB=

1

2

（AC+BD）=

1

2

×18=9，
∵△AOB的周长=OA+OB+AB=15，
∴AB=15-9=6．

考点梳理

平行四边形的性质．

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