试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，DB⊥AD，若AD=8，AB=10，求CD、DB和AC的长．
答案
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=10，OA=OC，OB=OD，
∵DB⊥AD，
∴∠ADB=90°，
∴BD=
102-82
=6，
∴OD=3，
在Rt△AOD中，由勾股定理得：OA=
82+32
=
73
，
∴AC=2
73
．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=10，OA=OC，OB=OD，
∵DB⊥AD，
∴∠ADB=90°，
∴BD=
102-82
=6，
∴OD=3，
在Rt△AOD中，由勾股定理得：OA=
82+32
=
73
，
∴AC=2
73
．
考点梳理
平行四边形的性质；勾股定理．
由四边形ABCD是平行四边形，即可得AB=CD=10，OA=OC，OB=OD，又由DB⊥AD，利用勾股定理求解，即可求得BD的长，继而求得AC的长．
此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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